FAMNITovi Izleti v matematično vesolje
Cikel poljudnih predavanj o matematiki in njeni vlogi v sodobnem svetu

Program cikla 2009/10

25. september 2009
Matematika: od zapletene simbolnosti do preproste vsakdanjosti
Dr. Dragan Marušič, UP FAMNIT

16. oktober 2009
Teorija iger: matematika strateškega odločanja
Dr. Aljaž Ule, Univerza v Amsterdamu in UP FAMNIT

13. november 2009
Zakaj je π=4 in druge zgodbe o razdaljah
Mag. Boštjan Kuzman, UL PeF

11. december 2009
Na kratko o teoriji števil
Dr. Primož Šparl, UL PeF

15. januar 2010
Iskanje filogenetskih dreves: smo matematiki in opice v sorodu?
Dr. Martin Milanič, UP FAMNIT

12. februar 2010
Donos in tveganje: matematikove finančne dileme
Mag. Rado Pezdir, UP FAMNIT

12. marec 2010
Vam je všeč brokoli?
Dr. Štefko Miklavič, UP FAMNIT

9. april 2010
O nogometnih žogah ali zakaj matematike zanima tudi kemija
Dr. Klavdija Kutnar, UP FAMNIT

7. maj 2010
Od matrik do barvanja grafov
Dr. Bojan Kuzma, UP FAMNIT




Vsa predavanja potekajo ob petkih ob 18h v Centru eksperimentov Koper, DMFA Koper, Kidričeva ulica 17, Koper. Nivo predavanj je primeren za srednješolce. Predavanja so odprta za širšo javnost, obisk je brezplačen. Vljudno vabljeni!

1. predavanje

25. september 2009
Matematika: od zapletene simbolnosti do preproste vsakdanjosti
Prof. dr. Dragan Marušič, UP FAMNIT
Čeprav so nekateri matematični izsledki v ozadju nemotenega delova­nja naše civilizacije, se matematika v vsakdanjem življenju večine posa­meznikov ustavi že pred banalno uporabo štirih osnovnih računskih operacij. In na celi črti pogrne ob preprostih pravilih logičnega sklepa­nja. Povedano še nekoliko drugače: čeprav je matematika poleg mate­rinega jezika edini predmet, ki se poučuje vse od prvega razreda pa do mature, pri marsikom vzbuja neugodje in odpor. Namen tega preda­vanja je ob izbranih primerih pokazati, da matemati­ka - eden redkih univerzalnih jezikov, ki jih človeštvo premore - nav­kljub uporabi zaple­tenega simbolnega jezika (ali prav zaradi njega) posega tudi v prostor preproste vsakdanjosti.

2. predavanje

16. oktober 2009
Teorija iger: matematika strateškega odločanja
Doc. dr. Aljaž Ule, Univerza v Amsterdamu in UP FAMNIT
Teorija iger je mlado področje matematike, ki opisuje in analizira od­ločanje v okoljih, kjer odločitve sprejema več posameznikov hkrati. Od­ločanje v takšnih "strateških okoljih" ni enostavno, saj mora vsak posa­meznik predvideti kako se bodo odločali njegovi nasprotniki. Kljub tej kompleksnosti pa je mogoče z enostavnimi matematičnimi postopki do­ločiti odločanje vseh udeležencev. Za to presenetljivo ugotovitev je John Nash leta 1994 prejel Nobelovo nagrado za ekonomijo. V predavanju bomo spoznali nekaj osnovnih pojmov teorije iger ter enostavne mo­dele pogajanja, tekmovanja, konfliktov, sodelovanja in investiranja.

3. predavanje

13. november 2009
Zakaj je π=4 in druge zgodbe o razdaljah
As. mag. Boštjan Kuzman, UL PeF
Pojem razdalje, ki nas v vsakdanjem življenju spremlja na vsakem kora­ku, predstavlja enega temeljnih konceptov v matematiki. Ob matema­tičnem raziskovanju različnih vrst razdalj - na sprehodu po me­stu, pri povezovanju v omrežja, pri premikanju figur po ša­hovnici - pa hitro na­letimo na oglate krožnice ter druga presenetljiva in hkrati zabavna geo­metrijska odkritja. Mnoga od njih matematika takoj pritegnejo, da o njih še natančneje razmisli, po drugi strani pa predstavljajo tudi podlago za številne sodobne tehnološke dosežke.

4. predavanje

11. december 2009
Na kratko o teoriji števil
Doc. dr. Primož Šparl, UL PeF
Marsikdo ob besedi matematika pomisli zgolj na števila in računanje z njimi, kar je daleč od resnice. Seveda pa so števila v matematiki zelo pomembna. Veja matematike, ki ji pravimo teorija števil, je zelo bogata in sega daleč nazaj v zgodovino. V njej so našli izzive številni znameniti matematiki, četudi se je zdelo, da nima prave uporabne vrednosti in predstavlja predvsem neke vrste umetnost. Dvajseto stoletje je to postavilo na glavo, saj je teorija števil osnova za številne algoritme s praktično uporabo v računalništvu.

V tem predavanju si bomo ogledali nekaj drobcev te bogate teorije. Pri našem kratkem sprehodu skozi zgodovino teorije števil bomo začeli pri davnem letu 1650 p. n. š., omenili pa bomo tudi nekatere nedavne dosežke na tem področju.

5. predavanje

15. januar 2010
Iskanje filogenetskih dreves: smo matematiki in opice v sorodu?
Doc. dr. Martin Milanič, UP FAMNIT
Kako ugotoviti verodostojno zgodovino razvoja vrst, ki jih najdemo da­nes na našem planetu? S tem pomembnim vprašanjem se biologi ukvar­jajo že vrsto let, strokovno pa mu pravijo "rekonstrukcija filogenetskih dreves". Poleg bioloških argumentov so za reševanje tega problema bi­stvenega pomena tudi dobri matematični modeli in računalniške reši­tve. Na predavanju si bomo ogledali problem izgradnje posebej prepro­stih, t.i. popolnih filogenetskih dreves. Podali bomo njihovo matema­tično definicijo in si pogledali, kako učinkovito ugotoviti, ali za dane podatke obstaja popolno filogenetsko drevo.

6. predavanje

12. februar 2010
Donos in tveganje: matematikove finančne dileme
As. mag. Rado Pezdir, UP FAMNIT
Klasična ekonomija, ki je dolgo odpirala predvsem filozofska vprašanja o ekonomskem trgu in njegovi umestitvi v družbo, je v zadnjem ob­dobju postala vse bolj analitična in matematizirana, zato sploh ni nena­vadno, da se je ekonomije in financ prijelo ime uporabna matemati­ka. Na predavanju bomo pokazali, kako se posameznik odloča na trgu vre­dnostnih papirjev in kateri so tisti dejavniki, ki določijo njegovo končno odločitev. Poigrali se bomo s tveganjem in donosom na naložbo, spo­znali pomen posameznih kotacij na borzi ter s pomočjo znamenite Mar­kowitzove teorije portfelja na enostaven način iz dveh vrednostnih pa­pirjev naredili eno naložbo. Pri tem bomo preučili eno najzanimi­vejših prevar na finančnih trgih, imenovano Ponzijeva shema.

7. predavanje

12. marec 2010
Vam je všeč brokoli?
Doc. dr. Štefko Miklavič, UP FAMNIT
V naravi srečamo kar nekaj stvari z lastnostjo, da imajo njihovi deli podobno obliko kot celota. Na primer gorski grebeni, oblaki, praprot, drevesa, ... Pa seveda brokoli. Matematičnim modelom takšnih objektov pravimo fraktali. Na predavanju bomo spoznali nekatere najbolj znane med njimi: Kochovo snežinko, trikotnikom Sierpinskega, gobo Sierpi­nskega, Mandelbrotovo in Juliajevo množico, ... Spoznali bomo, da imajo ti matematični objekti zelo zanimive lastnosti, ki so v vsakdanjem svetu dokaj nenavadne.

8. predavanje

9. april 2010
O nogometnih žogah ali zakaj matematike zanima tudi kemija
Doc. dr. Klavdija Kutnar, UP FAMNIT
Fulereni so poliedri s petkotnimi in šestkotnimi ploskvami. Med njimi je tudi telo, ki ga vsi poznamo kot nogometno žogo. V kemiji fulereni predstavljajo ogljikove molekule s trivalentnim skeletom v obliki votle sfere ali cevk. Obstoj takih molekul so potrdili šele leta 1985, Robert F. Curl Jr., Harold W. Kroto in Richard E. Smalley pa so za to odkritje prejeli tudi Nobelovo nagrado. S pomočjo veje matematike, ki se imenu­je teorija grafov, bomo preučili nekaj matematičnih lastnosti fulerenov in razložili, kaj nam le-te povedo o njihovih kemijskih lastnostih.

9. predavanje

7. maj 2010
Od matrik do barvanja grafov
Izr. prof. dr. Bojan Kuzma, UP FAMNIT
Matrika ni nič drugega kot v tabelo urejena množica števil. Matrike lah­ko med seboj seštevamo ter množimo, vendar moramo pri množenju paziti na vrstni red, saj AB v splošnem ni enako kot BA. Matrike so zelo uporabne npr. pri reševanju sistemov linearnih enačb. Med posebno zanimive tipe matrik spadajo hermitske matrike, ki jih srečamo v kvan­tni mehaniki in v Einsteinovi teoriji relativnosti. Na hermitskih matrikah lahko vpeljemo simetrično množenje A°B = AB+BA. Zanimivo je ve­deti, katere preslikave ohranjajo tako množenje. Pri reševanju tega pro­blema pridemo do problema barvanja grafov. Lahko poizkusite sami: Najmanj koliko barv je potrebnih, da bi pobarvali celoten prostor brez ene točke, če naj bodo z različnimi barvami pobarvane točke, ki ustre­zajo pravokotnim vektorjem?